在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市金牛中学、蜀西实验学校等五校八年级下学期期中数学试卷

（1）、如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）、如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）、在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③△CDE与△DAF不可能全等；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是（　　）

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