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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2019年中考数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

（1）、填空： $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，请补全图形，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，然后探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

如图，AB是O的直径，点Ｃ在圆上，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（）

如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

如图1，有一张菱形纸片ABCD，BC=6，∠ABC=120°．先将其沿较短的对角线BD剪开，固定△DBC，并把△ABD沿着BC方向平移，得到△A'B'D'(点B'在边BC上)，如图2．当两个三角形重叠部分的面积为4 $\text{[math]}$ 时，它移动的距离BB'等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，则∠CAA′的度数是（）

如图，在平面直角坐标系中，一个三角板 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．

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