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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2019年中考数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上.

（1）、填空： $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，请补全图形，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，然后探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图，△ABC三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置，且A′、B′仍落在格点上，则线段AC扫过的扇形所围成的圆锥体的底面半径是{#blank#}1{#/blank#}单位长度．

AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， ⊙O的两条弦AE，BC相交于点D，连结AC，BE.若∠ACB＝60°，则下列结论中正确的是（）

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交BC于点D ，连接AD ，若∠DAC＝30°，DC＝1，则⊙O的半径为（）

已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为(8，6)，A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上一动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形.

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