- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州九校2018-2019学年高二上学期物理期中考试试卷

如图甲所示，固定平行金属导轨MN、PQ与水平面成37°角倾斜放置，其电阻不计，相距为L＝0.4 m.导轨顶端与电阻R相连，R＝0.15 Ω.在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m＝2×10^－² kg、电阻为r＝0.05Ω的导体棒ab. ab距离导轨顶端d₁＝0.4 m，距离导轨底部d₂＝16 m，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5；在装置所在区域加一个垂直导轨平面向上的磁场，其磁感应强度B和时间t的函数关系如图乙所示。（g取10 m/s²）

（1）、前2s内，施加外力使导体棒保持静止，求通过导体棒的电流I的大小和方向

（2）、前2s内，哪段时间内静止释放导体棒（不施加外力），释放时导体棒能处于平衡状态？

（3）、若2s后静止释放导体棒，已知ab棒滑到底部前已达到最大速度v_m并匀速下滑到底部。求v_m的大小、以及此过程中电阻R上产生的热量Q和通过的电量q.

举一反三

如图，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的正方形导线框C用轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮相连，C正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I和II，两磁场磁感应强度相等。线框边长与磁场宽度及磁场与磁场间距离都为d=0.6m，导体框总电阻为r=5 $\text{[math]}$ 。用手竖直向下拉住A，使C与磁场距离为d=0.6m，整个系统保持静止。放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I。g取10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

如图，两根足够长的光滑金属轨道互相垂直地固定在水平面内，电阻不计。处于磁感应强度为B的匀强磁场中。将单位长度电阻为r的导体棒与轨道成45°放置于轨道上。 $\text{[math]}$ 时导体棒位于O点位置，在水平拉力作用下，导体棒从O点沿x轴以速度v匀速向右运动。导体棒与轨道的交点为a与b。

（1）t时刻导体棒中电流的大小I和方向；

（2）水平拉力F随时间t变化的关系式F（t）；

（3）分析说明导体棒上产生的焦耳热Q随时间t变化的规律并画出大致图像。

如图甲所示，无限长的两根通电直导线安装在横放的绝缘直三棱柱架子的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条棱边上（ $\text{[math]}$ ），在架子右侧一条棱边 $\text{[math]}$ 的中点上水平固定一面积为S（面积足够小）、电阻为R的n匝线圈，线圈到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另外将足够长的平行绝缘轨道固定水平地面上（轨道分别位于BC和 $\text{[math]}$ 的延长线上），轨道间距为L。

（1）如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上通电导线的电流大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方向如图中箭头所示，求线圈中的磁通量（已知通电直导线周围激发的磁场满足关系： $\text{[math]}$ ，其中I为电流大小，r为到直导线的距离，k为某已知常数。另外线圈面积足够小时，通电导线在线圈中激发的磁场可当成匀强磁场）；

（2）如果通电导线在线圈处激发的磁感应强度的竖直分量 $\text{[math]}$ 与时间的关系如图乙所示，图中 $\text{[math]}$ 已知，求0到 $\text{[math]}$ 时间内，流过线圈导线横截面的电荷量；

（3）在第（2）题的前提条件下，已知 $\text{[math]}$ 时刻线圈中磁场方向为竖直向上，假设以俯视观察时逆时针方向为电流正方向。求 $\text{[math]}$ 时间内线圈中的电流瞬时表达式及0到T时间内线圈中电流有效值；

（4）撤去两根通电直导线，现将一质量为m、长度为L、接入轨道部分电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，右方还有质量为3m、边长均为L的U形框cdef，其中U形框cdef的电阻为3R。沿绝缘轨道方向建立x轴，虚线与坐标原点O在同一水平线上，虚线EF左侧轨道光滑，让虚线EF右侧所在空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度的分布为 $\text{[math]}$ 。现在给金属棒ab一个水平向右的瞬时冲量 $\text{[math]}$ ，一段时间后金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰撞，整体进入到EF右侧运动时会受到阻力，阻力大小与速度满足 $\text{[math]}$ ，求ab与U形框整体最终静止时ab边的坐标x及U形框在运动过程中产生的焦耳热 $\text{[math]}$ 。