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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省庆阳市宁县二中2018-2019学年高一下学期物理期中考试试卷

如图所示，质量为0.5kg的小杯里盛有1.5kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做水流星表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s² ，求：

（1）、在最高点时，绳的拉力；

（2）、在最高点时水对小杯底的压力；

（3）、为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?

举一反三

如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

如图所示，可视为质点的质量为m=0.1kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，在滑块运动到水平轨道AB之间某个点时撤去拉力，滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点且平滑连接，并以恒定的速度v=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度为l₁=2.0m，CD的长度为l₂=3.5m，小滑块与水平轨道AB、水平轨道CD间的动摩擦因数均为μ₁=0.2，与传送带间的动摩擦因数μ₂=0.5，传送带的长度L=0.5m，重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）若滑块运动到圆管道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍，求滑块刚过B点后对圆管道的压力大小；

（2）若滑块到AB中点时撤去拉力，为使小滑块能到达传送带左侧D点，求F最小值；

（3）若在AB段水平拉力F=2N且作用距离x可变，试求小滑块到达传送带右侧E点时的速度v与水平拉力F的作用距离x的关系。

如图所示，竖直平面内有一圆弧管道，其半径为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小球从平台边缘的A处以初速度 $\text{[math]}$ 水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）小球从平台上的A点射出到P点的水平距离；

（2）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力；

（3）如果小球与管道的摩擦不同，从最高点Q飞出速度范围为0~3m/s的小球，小球直接落在地面上最近的点为M，最远的点为N，求MN的距离.（计算结果可用根号表示）。

如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，重力加速度为g，下列说法正确（　　）

如图甲所示，筒车是利用水流带动车轮，使装在车轮上的竹筒自动将水提上岸进行灌溉。其简化模型如图乙所示，转轴为O，C、O、D在同一高度，A、B分别为最低点和最高点，E、F为水面。筒车在水流的推动下做匀速圆周运动，竹筒顺时针转动，其做匀速圆周运动的半径为R，角速度大小为 $\text{[math]}$ 。竹筒在A点开始打水，从F点离开水面。假设从A点到B点的过程中，竹筒所装的水质量为m且保持不变，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

过山车是一种刺激的游乐项目，如图倾角为 $\text{[math]}$ 的直轨道 $\text{[math]}$ ，轨道中回环部分 $\text{[math]}$ 是光滑轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道，B、D为最低点，另一个回环部分 $\text{[math]}$ 是半径为R的光滑圆环轨道，F为圆轨道最高点、E（或 $\text{[math]}$ ）为最低点，另有水平减速直轨道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 及缓冲减速弹簧。现有质量m的过山车，从顶峰O点静止下滑，经 $\text{[math]}$ 最终停在离P点 $\text{[math]}$ 处，过山车与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与轨道 $\text{[math]}$ 的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，重力加速度g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

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