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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市邵东市第一中学2024-2025学年高三上学期9月月考物理试题

如图所示， P是固定在水平面上的半径 $\text{[math]}$ 内壁光滑的圆弧凹槽，从高台边B点以速度 $\text{[math]}$ 水平飞出质量 $\text{[math]}$ 的小球，恰能从凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道， O是圆弧的圆心， $\text{[math]}$ 是OA与竖直方向的夹角（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），不计空气阻力。求：

（1）小球运动到A点时的速度以及此时重力的瞬时功率；

（2）小球运动到圆弧凹槽的最低点时对圆弧凹槽的压力。

举一反三

如图所示装置，从左到右依次是倾斜轨道 $\text{[math]}$ 、关于竖直线 $\text{[math]}$ 对称的圆心角 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 、以速度 $\text{[math]}$ 顺时针转动的传送带 $\text{[math]}$ 和足够长的水平轨道 $\text{[math]}$ 。轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平滑连接， $\text{[math]}$ 间不计空隙。开始时，小物块甲从 $\text{[math]}$ 某处静止释放，经 $\text{[math]}$ 后从 $\text{[math]}$ 点飞出，由 $\text{[math]}$ 点水平进入传送带后与固定在 $\text{[math]}$ 上的另一小物块乙发生碰撞，碰后速度大小不变，方向相反。已知 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 竖直距离 $\text{[math]}$ ，传送带 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，物块甲 $\text{[math]}$ ，可视为质点，其与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它各处摩擦不计。（ $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（1）求轨道 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ；

（2）若传送带速度 $\text{[math]}$ ，请通过计算判断甲与乙碰撞后，能否向左返回 $\text{[math]}$ 点，若能，请计算物块甲返回 $\text{[math]}$ 点时具有的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（3）要使甲碰撞反弹后，均能从 $\text{[math]}$ 点水平向左飞出，重新从 $\text{[math]}$ 点沿圆弧切线方向进入轨道 $\text{[math]}$ ，求传送带速度 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

如图所示，倾角45°的光滑轨道AB和水平轨道BC平滑相连，右侧是光滑的半圆轨道CDE，半径R=0.4m。一可视为质点的质量为m=0.2kg的滑块从轨道AB上高度 $\text{[math]}$ 处由静止释放。滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s² ，滑块恰好能通过最高点E之后，恰好落到B点。下列选项中正确的是（　　）

如图所示，光滑斜面与水平方向的夹角为45°，劲度系数为 $\text{[math]}$ 、原长为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧一端固定在天花板上的 $\text{[math]}$ 点，另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的物块（视为质点）相连，物块静置在斜面上的A点时，弹簧正好处于水平状态。现使物块获得一个沿斜面向下的初速度，物块经过 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点，已知OB与斜面垂直，OC沿竖直方向，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图，水平传送带Q长度s=2.5m，Q的左端与水平轨道上的B点平滑连接，传送带顺时针转动；质量为m=1kg的小滑块P（视为质点）由Q的右端以水平向左的速度v₀=3m/s冲上传送带，从左侧滑出接着在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长L=1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ₁≤1.5之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。滑块在C、D两处换向时速度大小均不变，P与Q之间的动摩擦因数为μ₂=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s² ， sin37 °=0.6，cos37 °=0.8，不计空气阻力。求：

某兴趣小组进行节能减排的社会实践活动时，偶然发现学校某处水管存在泄露现象，并及时报告老师。之后有同学提出利用所学知识进行模拟实验，实验仪器有：卷尺、50分度游标卡尺、注射器、内径均匀的金属喷管。实验原理如图甲所示，把喷管安装在注射器上，施加压力使水流以恒定速率水平射出，测量喷管离地高度H、水流喷射的水平距离L，用游标卡尺测量喷管的内径D（如图乙所示）。完成下列填空：

图甲为水上乐园水滑梯，人从高处滑下，最后从末端飞出去，可简化如图乙所示。其中C点为圆弧的最低点，圆弧轨道的半径为2m，圆弧对应的圆心角θ为 $\text{[math]}$ ， AC 的竖直高度差为6m。质量为50kg的人在A 点从静止开始下滑，不计空气阻力和轨道摩擦，重力加速度 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（　　）

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