- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图1，教材P₄₁页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm²的大正方形．试根据这个研究方法回答下列问题：

（1）、所得到的面积为2dm²的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；

（2）、由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；

（3）、通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请用（2）中相同的方法在两条数轴上分别找到表示 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的点．（作图过程中标出必要线段长）

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

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