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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市莘县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以边BC为直径作⊙O，交AB于D，DE是⊙O的切线，过点B作DE的垂线，垂足为E．

（1）、求证：∠ABC=∠ABE；

（2）、求DE的长．

举一反三

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D ， E ， F分别是OA ， OB ， OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

如图，AB⊙O的直径，ED切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠ECA=（　　）

如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEA的度数分别是α，β．

如图，在△ABC中，AM：MD=4，BD：DC=2：3，则AE：EC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S₁；取BE中点E₁ ，作E₁D₁∥FB，E₁F₁∥EF，得到四边形E₁D₁FF₁ ，它的面积记作S₂ ．照此规律作下去，则S₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

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