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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市69中学2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在⊙O中，AB、CE是直径，BD⊥CE于G，交⊙O于点D，连接CD、CB.

（1）、如图1，求证：∠DCO=90°- $\text{[math]}$ ∠COB；

（2）、如图2，连接BE，过点G作BE的垂线分别交BE、AB、CD于点F、H、M，求证：MC=MD；

（3）、在（2）的条件下，连接AC交MF于点N，若MN=1，NH=4，求CG的长.

举一反三

如果点C在直线AB上，下列表达式：①AC= $\text{[math]}$ AB，②AB=2BC，③AC=BC，④AC+BC=AB中，能表示C是AB中点的有（　　）

已知：如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长．

如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：① $\text{[math]}$ ；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（）

已知线段AB=2，点D是AB的中点，点C在直线AB上，且2BC=3AB则CD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是AC、BC上的点，若 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

阅读材料：

用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：

已知：线段a，如图1．

求作：线段AB，使得线段 $\text{[math]}$ ．

解：作图步骤如下．

$\text{[math]}$ 作射线AM；

$\text{[math]}$ 用圆规在射线AM上截取 $\text{[math]}$ ，如图2．

$\text{[math]}$ 线段AB为所求作的线段

解决下列问题：

已知：线段b，如图3．

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