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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市平谷区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）、如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是；

（2）、如图4，当∠CDF=30°时，AM+CKMK（填“＞”或“＜”）；

（3）、猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CKMK，试证明你的猜想．.

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（　　）

若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x²﹣12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

如图，AB是⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ ，过点O作OE⊥AC于点E，⊙O的切线AF交OE的延长线于点F，弦AC、BD的延长线交于点G．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

已知：如图，∠ACB=∠DCE，AC=BC，CD=CE，AD交BC于点F，连结BE。

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