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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省安阳市殷都区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF.

求证：

（1）、AE=BF；

（2）、AE⊥BF.

举一反三

如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP= $\text{[math]}$ BD；③BN+DQ=NQ；④ $\text{[math]}$ 为定值。其中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（）

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