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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省惠来县葵潭中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识

（1）、求△ABC的面积；

（2）、判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

举一反三

一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：

（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

如图，一圆柱高8cm，底面周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处要爬行的最短路程是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，∠NPQ=30°，假使拖拉机行驶时周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是5米/秒，那么学校受到的影响的时间为多少秒？

如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（　　）cm² ．

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