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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

福建省南平市八校联考2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图1，点D、E、F、G分别为线段AB、OB、OC、AC的中点．

（1）、求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）、如图2，若点M为EF的中点，BE：CF：DG＝2：3： $\text{[math]}$ ，求证：∠MOF＝∠EFO ．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作FG∥CD，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）

①∠ADG=∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③DG²= $\text{[math]}$ AE•EG；④若AB=4，AD=5，则CE=1．

如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．

如图， $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

某数学兴趣小组的同学准备将一张三角形纸片 (如图) 进行如下操作，并进行猜想和证明．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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