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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门外国语学校海沧附属学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．

（1）、理解：

如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；

（2）、应用：

如图2，在Rt△PBC中，∠PCB＝90°，BC＝9，点A在BP边上，且AB＝13．AD⊥PC ， CD＝12，若PC上存在符合条件的点M ，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．

举一反三

有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB= $\text{[math]}$ ．

如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，若AC=3，CE=4，则AD²+BE²={#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC.点D在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且CD＝2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处.若AB=8，DE=5，则折痕AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点C、D是半圆上两点，且 $\text{[math]}$ 与AC交于点 $\text{[math]}$ .

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