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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

要求：

（1）、尺规作图：作∠AOB的角平分线，并在该角平分线上取点P，作PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N(不写作法，保留作图痕迹)；

（2）、以下是结合要证的命题和图形写出的已知，求证，请你完成证明过程.

已知：如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N.

求证：PM=PN

证明：

举一反三

如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．

如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件{#blank#}1{#/blank#}，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAC ， CF平分∠ACD ．

如图，AC与BD相交于点O，且AO=CO，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使得 $\text{[math]}$ ．

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