【理解】如图1，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点 ， 若点 ， 的坐标分别为 ， ， 点是边上任意一点．

（1）当点在边上时，的最小值是______，因此[点 ， 线段]＝______；

（2）当点在任意边上时，的最小值是______，因此[点 ， ]＝______；

【拓展】如图2，在平面直角坐标系中，的对角线 ， 相交于点 ， 平分 ， 点 ， 的坐标分别为 ， ， 点是对角线上与点 ， ， 不重合的一点，点是对角线上与点 ， ， 不重合的一点．

（3）当[线段 ， ]时，则的取值范围为______；

（4）当时，______（结果用含的式子表示）；

【应用】为庆祝母亲节，某商场在广场举行花卉展览，要在长6米，宽4米的长方形花卉展览区外围用彩绳拉出封闭隔离线，要求封闭隔离线与长方形花卉展览区外围的最小距离均为米，请直接写出所需彩绳的长度．

例如：如图1，在平面直角坐标系中，点（3，-3）到x轴和y轴的距离相等，故（3，-3）是x轴和y轴的关联点.

在平面直角坐标系中，已知A（0，6），直线l₁：y=kx+4m(k<0)交x轴于点B（n，0），交y轴于点C，点D为x轴上一个点；