【材料背景】如图1，在
中，以边
为底边向外作等腰
， 其中
， 且
， 那么点D就被称为边的“外展等直点”．
【建构与探究】
如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O、A、B、C都在格点上，
， 点C为
的中点．
（1）连接
、、 ， 请分别作边、的“外展等直点”P和Q，连接
、
和
， 则
的形状为 ；
（2）如图3，点E、F在格点上，请在线段
上的格点中任取一点D（不与点A重合），连接
、
， 分别作
的边和边的“外展等直点”G、H，连接
、
和
， 请判断
的形状，并说明理由．
【应用与拓展】
（3）如图4，点M、N为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知
， 请直接写出该三角形第三条边的中点K的坐标．
