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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、用含m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；

（3）、求△BCE的面积最大值.

举一反三

已知二次函数y=2x²+9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁ ， x₂时函数值相等，则当自变量x取x₁+x₂时函数值与( )

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是抛物线的第一象限图象上一点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为m，

点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，CD=m，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在抛物线上一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

如图1，已知A（3，0）、B（4，4）、原点O（0，0）在抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）上．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ ，令W= $\text{[math]}$ .

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