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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市禄劝县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形.

（1）、求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）、在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是；（只写结论，不需证明）

（3）、在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形.

举一反三

下列命题中，正确的是（）

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求证：四边形EBFD是平行四边形．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图① 图② 图③

如图，在Rt△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶=90°，𝐴𝐵=6，𝐵𝐶=8，∠𝐵𝐴𝐶，∠𝐴𝐶𝐵的平分线相交于点𝐸，过点𝐸作𝐸𝐹//𝐵𝐶交𝐴𝐶于点𝐹，则𝐸𝐹的长为（）

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