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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省宜昌市2019年中考数学试卷

如图，点O是线段AH上一点，AH=3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作□ABCD.

（1）、求证：AD是⊙O的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，连接MN，求OH和MN的长.

举一反三

如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为( )

如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD

△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：

如图所示，在扇形BAD中，点C在 $\text{[math]}$ 上，且∠BDC=30°，AB=2 $\text{[math]}$ ，∠BAD=105°，过点C作CE⊥AD，则图中阴影部分的面积为（）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．

如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

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