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难易度:普通
湖北省武汉市2019年中考数学试卷
已知
AB
是⊙
O
的直径,
AM
和
BN
是⊙
O
的两条切线,
DC
与⊙
O
相切于点
E
, 分别交
AM
、
BN
于
D
、
C
两点
(1)、
如图1,求证:
AB
2
=4
AD
·
BC
(2)、
如图2,连接
OE
并延长交
AM
于点
F
, 连接
CF
. 若∠
ADE
=2∠
OFC
,
AD
=1,求图中阴影部分的面积
举一反三
如图,AB为半圆O的直径,CD切⊙O于点E,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C,连接OD、OC,对于下列结论:①OD
2
=DE•CD;②AD+BC=CD;③OD=OC;④S
梯形
ABCD
=CD•OA;⑤∠DOC=90°;⑥若切点E在半圆上运动(A、B两点除外),则线段AD与BC的积为定值.其中正确的个数是( )
已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点D作DH⊥AC于点H,连接DE交线段OA于点F.
如图,AB是⊙O的直径,
,连结AC,过点C作直线l∥AB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.
如图,AC是⊙O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点,连接AE交BC于点F,∠ABC=2∠EAC.
定义:用一条直线截三角形的两边,若所截得的四边形对角互补,则称该直线为三角形第三条边的“幸福线”.如图1,
为
的截线,截得四边形
, 若
, 则称
为
边
的“幸福线”.
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