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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省梅州市大埔县茶阳片区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，一次函数y＝ax﹣1的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝ $\text{[math]}$ ，tan∠AOC＝ $\text{[math]}$

（1）、求a，k的值及点B的坐标；

（2）、观察图象，请直接写出不等式ax﹣1≥ $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．

举一反三

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 图象的一个交点．

如图，D为△ABC边AB上一点，且CD分△ABC为两个相似比为1： $\text{[math]}$ 的一对相似三角形；（不妨如图假设左小右大），求：

（1）△BCD与△ACD的面积比；

（2）△ABC的各内角度数．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A，B两点，与x轴交于C点，与y轴交于D点；点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

已知y与 $\text{[math]}$ 成反比例，且点 $\text{[math]}$ 在它的图象上，求y与x间的函数关系式．

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tan∠DCO= $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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