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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省盐城市东台实验中学2017年中考数学三模试卷

抛物线y= $\text{[math]}$ +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．

（1）、先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；

（2）、设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；

（3）、若射线NM交x轴于点P，且PA•PB= $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

举一反三

如图，直线l₁、l₂、l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为1，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是{#blank#}1{#/blank#}，到原点的距离是{#blank#}2{#/blank#}．

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ （如图）中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 点经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）

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