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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省涟水中学2018-2019学年高一数学5月月考试卷

已知平面直角坐标系内三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、求过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径；

（2）、求过点 $\text{[math]}$ 与条件（1）的圆相切的直线方程.

举一反三

点P(4，-2)与圆x²+y²=4上任一点连线的中点的轨迹方程是（）

已知直线 $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则当实数 $\text{[math]}$ 变化时，线段 $\text{[math]}$ 长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成 $\text{[math]}$ （即北偏西 $\text{[math]}$ ）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东 $\text{[math]}$ 方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船.

阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点 $\text{[math]}$ 间的距离为2，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 不共线时， $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

已知两个定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

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