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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷专题三函数

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c过B，C，点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

举一反三

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处，借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知：如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=3，动点P从点C出发，沿射线CB方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时，动点Q从点O出发，沿x轴正半轴方向以每秒1个单位长度的速度运动．设点P、点Q的运动时间为t（s）．

两个边长分别为 $\text{[math]}$ 的直角三角形和一个两条直角边都是 $\text{[math]}$ 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（）

如图1，直线l： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 $\text{[math]}$ 以点A为圆心，AC长为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 $\text{[math]}$ 于点F.

如图，隧道的截面由抛物线和长方形OABC构成，长方形的长OA是12m ，宽OC是4m ．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c表示．在抛物线型拱璧上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m ．那么两排灯的水平距离最小是（）

丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动轨迹是抛物线 $\text{[math]}$ ，求铅球的落点与丁丁的距离．

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