- 二一组卷

题型：填空题题类：真题难易度：普通

山东省菏泽市2019年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

解：∵m²－2mn＋2n²－8n＋16＝0，∴(m²－2mn＋n²)＋(n²－8n＋16)＝0

∴(m－n)²＋(n－4)²＝0，∴(m－n)²＝0，(n－4)²＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$ （a＞b）

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12

即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）填空： $\text{[math]}$ ＝　　， $\text{[math]}$ ＝　　；

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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