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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省朝阳市凌源市三校2018-2019学年高一下学期第数学二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ 的零点在 $\text{[math]}$ 上；

②求证：对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，有下列结论：

①任意的 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

②任意的 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根；

③任意的 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ；

④存在无数个实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个零点．

其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}。

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有8个不同根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数解，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点为{#blank#}1{#/blank#}；若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

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