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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省朝阳市凌源市三校2018-2019学年高一下学期第数学二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ 的零点在 $\text{[math]}$ 上；

②求证：对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立.

举一反三

f（x）=（ax²+x﹣1）e^x

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e^x（x+1），给出下列命题：

①当x＞0时，f（x）=﹣e^﹣x（x﹣1）；

②函数f（x）有2个零点；

③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），

④∀x₁ ， x₂∈R，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜2．其中正确命题的个数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根均大于 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )有两个不同的实数根，则m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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