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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

山东省滨州市惠民县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），

是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，

是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，

是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，

是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅...称为正方形的“渐开线”，那么点A₂₀₁₉的坐标是.

举一反三

用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．

如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图10中三角形的个数是（）

如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接正方形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂…，以此类推，则第2018个正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如图1，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为{#blank#}1{#/blank#}．如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线l的垂线，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作y轴的垂线交直线l于点 $\text{[math]}$ ，…，这样依次下去，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，其面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， …都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6.…的等腰直角三角形，若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，1），A₃（0，0）.则依图中所示规律，A₂₀₂₀的坐标为（　　）

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