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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市唐县2018-2019学年中考数学二模考试试卷

定义运算a × b，当a≥b时，有a × b=a；当a<b时，有a × b=6.如果（x+2） × 2x=x+2，那么x的取值范围是。

举一反三

定义一种运算☆，其规则为a☆b= $\text{[math]}$ ，根据这个规则，计算2☆3的值是（　　）

定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，﹣3}=1，max{﹣4，﹣2}=﹣2．则max{x²﹣1，x}的最小值是（　　）

我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：有一内角为45°的三角形叫做半直角三角形．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（4，0），B（－4，0），D是y轴上的一个动点，∠ADC=90°(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A，B，D三点的⊙M交于点E，DE平分∠ADC，连结AE，BD．显然△DCE，△DEF，△DAE是半直角三角形．

对于实数a，我们规定：用符号 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，称 $\text{[math]}$ 为a的根整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

对实数a，b定义运算 $\text{[math]}$

对于任意三角形，如果存在一个菱形，使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合，且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上，那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”．问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为m，如果 $\text{[math]}$ 存在“最优覆盖菱形”为菱形 $\text{[math]}$ ，那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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