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题型：填空题题类：真题难易度：普通

浙江省衢州市2019年中考数学试卷

如图，人字梯AB，AC的长都为2米。当a=50°时，人字梯顶端高地面的高度AD是米（结果精确到0.1m。参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

举一反三

如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN=30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=6，则⊙O的半径是（）

小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

2014年3月，某海域发生航班失联事件，我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点，已知A、B两点相距400m，探测线与海平面的夹角分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若CD的长是点C到海平面的最短距离.

某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°至24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度得桌面．新桌面的设计图如图1， $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 旋转，在点 $\text{[math]}$ 处安装一根长度一定且 $\text{[math]}$ 处固定，可旋转的支撑臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求支撑臂 $\text{[math]}$ 的长；

（2）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留根号）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

市教育局幼儿园新建了一个滑滑梯，如图， $\text{[math]}$ 为扶梯， $\text{[math]}$ 为连廊， $\text{[math]}$ 为滑梯，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一小女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？

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