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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝ $\text{[math]}$ +k均经过点A（1，0）.直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数y＝ax²﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G₁ ，函数y＝ $\text{[math]}$ +k（x≤m）的图象记为G₂ ，图象G₁与G₂合起来得到的图形记为G.

（1）、求a、k的值.

（2）、当m＝ $\text{[math]}$ 时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围.

（3）、当﹣2≤x≤ $\text{[math]}$ 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值.

（4）、当直线y＝2m﹣1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围.

举一反三

y=x²＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=（x+a）（x﹣a﹣1），其中a≠0．

抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	3	0	﹣1	m	3	…

有以下几个结论：

①抛物线y=ax²+bx+c的开口向下；②抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1；③方程ax²+bx+c=0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上，且 $\text{[math]}$ 是正整数，若满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有且只有3个，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

二次函数y=x²-2x+2的图象顶点在第（）象限.

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