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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省淮安市洪泽区黄集中学2018-2019学年五年级下学期数学期中考试试卷

对于数a、b、c、d，规定，＜a、b、c、d＞＝2ab﹣c+d．

（1）、＜1、3、5、2＞＝；

（2）、＜1、3、5、x＞＝7，x＝．

举一反三

对于非零自然数a和b，规定符号 $\text{[math]}$ 的含义是：a $\text{[math]}$ b＝ $\text{[math]}$ （m是一个确定的整数）。如果1 $\text{[math]}$ 4＝2 $\text{[math]}$ 3，那么3 $\text{[math]}$ 4等于{#blank#}1{#/blank#}。

规定a⊙b表示 a、b两数的差(较大数减较小数)，例如10⊙8=2，5⊙9=4，那么 1⊙2⊙3⊙……99⊙100(运算顺序从左向右)的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的一平均数只则称这样的数为“千丝数”，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数. $\text{[math]}$ 叫做千丝数M的“万缕数”。例如：2598，其十位数字 $\text{[math]}$ 百位数字 $\text{[math]}$ 所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数M，定义： $\text{[math]}$

在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如下列两种数.

材料一：一个N位正整数，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前3位数可以被3整除，⋯⋯，一直到钱N位数可以被N整除，则这样的数叫做“优数”，如：249的第一位数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“249”可以被3整除，则249是一个“优数”.

材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如： $\text{[math]}$ 则4为完全平方数.

(约数与倍数)一个两位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个两位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”；同样，一个三位数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，再依次轮换个位数字得到的新数 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则称这个三位数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“轮换数”，以此类推。

例如：60 能被 5 整除， 06 能被 6 整除，则称两位数 60 是 5 的一个 “轮换数”；

再如： 324 能被 2 整除， 243 能被 3 整除， 432 能被 4 整除，则称三位数 324 是 2 的一个 “轮换数"。

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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