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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD．

求证：AE∥CF．

举一反三

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF= $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∠ABE= $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠ADF=∠ABE

∴{#blank#}7{#/blank#}∥{#blank#}8{#/blank#}（{#blank#}9{#/blank#}）

∴∠FDE=∠DEB．（{#blank#}10{#/blank#} ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的结论是（）

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 之间任意一点．

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