- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

广东省肇庆市端州区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，

（1）、求证；BF∥DE．

（2）、如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

举一反三

如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4 $\text{[math]}$ ，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F

请说明理由．

解：∵∠A=∠D（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}

又∵∠B=∠FCB（已知）

∴{#blank#}2{#/blank#}

∴{#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ (_ )

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ (等量代换）

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