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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q ，交x轴于点M ．

（1）、直接写出直线L的解析式；

（2）、设OP＝t ， △OPQ的面积为S ，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）、直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C ，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

下列图形中，阴影部分的面积为2的有（　　）个

一个三角形三边分别是6、8、10，则这个三角形最长边上的高是（）

如图，l_A l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝ $\text{[math]}$ ，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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