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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省景苑中学2019年数学中考二模试卷

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC等于（）

如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，AE∥BF，CE∥DF．求证：AE=BF．

如图，∠AOB=90°，OM平分∠AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，交BC于点D．若BC=6cm，则CD的长为（）

如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（）

①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP²=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．

如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A和D ，且两条视线的夹角正好为90°， $\text{[math]}$ ．已知大树AB的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，求小华行走到点E的时间．

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