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题型：解答题题类：真题难易度：普通

上海市2019年春季高考数学试卷

如图，在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义 $\text{[math]}$ ，其中m，n，p分别是三棱锥M-ABC，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正实数a的最小值为（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F分别是棱BB₁ ， CC₁上的点，且BE=B₁E，C₁F= $\text{[math]}$ CC₁ ，则异面直线A₁E与AF所成角的余弦值为（）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，H分别是BC和PD上的中点．

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，异面直线AC与C₁D所成的角为（）

在正四面体ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，则EF与AC所成角为（）

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=3，AB=3 $\text{[math]}$ ，AA₁=4，则异面直线A₁C与BC₁所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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