- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西贵港市港南区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

在Rt△ABC中，∠BAC= $\text{[math]}$ ，D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）、求证：△AEF≌△DEB；

（2）、证明四边形ADCF是菱形；

（3）、若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积.

举一反三

已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

(1)求证：AP＝CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.

已知：平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第二象限， AO= AB，∠BOX=150° .

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连结FC．

如图①，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形.

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