- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省德州市夏津县2018-2019学年中考数学一模考试试卷

已知：正方形ABCD，等腰直角三角板DEF的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转。

（1）、当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）、在（1）的条件下，若DE=1，AE= $\text{[math]}$ ，CE=3，求∠AED的度数；

（3）、若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= $\text{[math]}$ ，求CN的长.

举一反三

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，4），C（2，0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

求证：DE=BF．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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