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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省秦皇岛市暨海港区2018-2019学年中考数学二模考试试卷

如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD= $\text{[math]}$ ，则菱形AECF的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、4 $\text{[math]}$ D、8

举一反三

如图所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）

【试题背景】已知：l ∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁、d₂、d₃ ，且d₁=d₃ = 1，d₂ = 2 ．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 $\text{[math]}$ ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A₁处，则点B的对应点B₁的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

某次“综合与实践”活动课主题为：研究矩形背景下的一类折叠问题，即折痕为过矩形的其中一个顶点．已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形内或矩形的边上．

【特殊位置研究】

（1）如图，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，试求 $\text{[math]}$ 的度数．

【一般路径探索】

（2）如图，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【图形拓展深化】

（3）在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，试求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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