- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

2024年浙江省杭州市萧山区中考一模数学试题

综合与实践

某次“综合与实践”活动课主题为：研究矩形背景下的一类折叠问题，即折痕为过矩形的其中一个顶点．已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形内或矩形的边上．

【特殊位置研究】

（1）如图，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，试求 $\text{[math]}$ 的度数．

【一般路径探索】

（2）如图，已知 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【图形拓展深化】

（3）在（2）的条件下，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，试求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（）

如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（　　）

如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为BA延长线上一点，以点P为圆心，PO为半径画弧，以点O为圆心，AB为半径画弧，两弧相交于点C，连结OC交 $\text{[math]}$ 于点D，连结PD．

圆的定义	定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.
圆的定义	定义2：圆是由到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
弦	连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径	直径是经过圆心的{#blank#}1{#/blank#}，是圆内最长的弦.
弧	圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，能够完全重合的弧叫做{#blank#}2{#/blank#}.
等圆	能够重合的两个圆叫做等圆.
同心圆	圆心相同的圆叫做同心圆.

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