- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省衡水市八校2018-2019学年中考数学八模考试试卷

已知，抛物线C₁：y=- $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$

（1）、①当m=1时，抛物线与x轴的交点坐标为

②当m=2时，抛物线与x轴的交点坐标为：

（2）、①无论m取何值，抛物线经过定点P：

②随着m的取值的变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，记为函数C₂ ，则函数C₂的关系式为：；

（3）、如图，若抛物线C₁与x轴仅有一个公共点时，

①直接写出此时抛物线C₁的函数关系式；

②请在图中画出顶点M满足的函数C₂的大致图象，在x轴上任取一点C，过点C作平行于y轴的直线l分别交C₁、C₂于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，求点C的坐标；

（4）、二次函数的图象C₂与y轴交于点N，连接PN，若二次函数的图象C₁与线段PN有两个交点，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图1，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象过点A（3，0），B（0，4）两点，动点P从A出发，在线段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒）．

已知：如图，一次函数y=﹣2x与二次函数y=ax²+2ax+c的图象交于A、B两点（点A在点B的右侧），与其对称轴交于点C．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1（如图所示）．

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