- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

上海市徐汇区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，下列条件中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A、∠ADC＝∠ACB B、 $\text{[math]}$ C、∠ACD＝∠B D、AC²＝AD•AB

举一反三

如图，已知△ABC中，P是边AC上的一点，连接BP，以下条件不能判定△ABP∽△ACB的是（）

下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）．

如图，已知△ABC中，AB=4，AC=6，BC=9，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求MN的长．

如图，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F是DC上的点，且DF=3FC，试说明：△ABE∽△ECF．

如图， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.

定义：如图1，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“理想点”．

（1）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“理想点”；

（2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且是 $\text{[math]}$ 的“理想点”，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}2{#/blank#}．

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