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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

贵州省黔南州2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知△ABC是边长为4的等边三角形．边AB点D是射线0M上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE

（1）、如图1，求证：△CDE是等边三角形．

（2）、如图2，设OD=t

①当6<t<10时，△BDE的周长是否存在最小值?若存在，求Rt△BDE周长的最小值：若不存在，请说明理由。

②求t为何值时，△DEB是直角三角形(直接写出结果即可)．

举一反三

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE ，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）

适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ，∠A=45°;③∠A=32°, ∠B=58°；

④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ⑥ $\text{[math]}$

⑦ $\text{[math]}$ ⑹ $\text{[math]}$

图① 图② 图③

如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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