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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

云南省富宁县第一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.求证：△ABC≌△DEF.

举一反三

如图等腰梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有（）对。

如图，△ABC≌△CDA，且AD＝CB，下列结论错误的是（）

下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）

如图所示， $\text{[math]}$ 的三条边长分别是a，b，c，则下列选项中的三角形与 $\text{[math]}$ 不一定全等的是（）

如图，将两根钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 连在一起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 自由转动，就做成一个测量工件，则 $\text{[math]}$ 的长等于内槽宽 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的判定方法是{#blank#}1{#/blank#}．（用字母表示）

课本再现：

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

应用拓展

（2）如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

①求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

②如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（备用结论：在直角三角形中， $\text{[math]}$ 角所对的直角边是斜边的一半）

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