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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外一点，CE∥BD，BE∥AC，∠ABD=30º，连接AE交BD于点F、连接CF.

（1）、求证：四边形BECO是菱形；

（2）、填空：若AC=8，则线段CF的长为.

举一反三

如图，CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证：

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿折痕 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是24，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，M、N分别为线段AB、BC上的两点，且BM=CN，AN、CM相交于点E

如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明：EC平分∠DEF.

小惠自编一题： “如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

小惠：	小洁：
证明： $\text{[math]}$ ，	这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
$\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

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