如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市经开区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（　　）

A、四边形ABCD是梯形 B、四边形ABCD是菱形 C、对角线AC=BD D、AD=BC

举一反三

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形

求作：菱形AECF，使E，F分别在BC，AAD上

小凯的作法如下：

⑴连接AC

⑵作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F

⑶连接AE，CF

所以四边形AECF是菱形

老师说：“小凯的作法正确．”

请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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