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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷7

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.

（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.

①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）

举一反三

在半径为1的⊙O中，弦AB长 $\text{[math]}$ ，则∠AOB的度数为　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）

如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于点M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H.

如图，点 $\text{[math]}$ 为定角 $\text{[math]}$ 的平分线上的一个定点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，其两边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，则以下结论：

① $\text{[math]}$ 恒成立；② $\text{[math]}$ 的周长不变；③ $\text{[math]}$ 的值不变；④四边形 $\text{[math]}$ 的面积不变，其中正确的为{#blank#}1{#/blank#}（请填写正确结论前面的序号）．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

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