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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷7

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.

（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.

①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）

举一反三

计算：（π﹣5）⁰+cos45°﹣|﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，直角 $\text{[math]}$ 绕点D旋转， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于E，F两点，下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论是（）.

因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，由此猜想：当 $\text{[math]}$ 为锐角时，有 $\text{[math]}$ ，由此可知： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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