- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷7

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α.

（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M.

①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值.（直接写出结果即可）

举一反三

cos30^o=（）

我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移		{#blank#}1{#/blank#}	AA′=BB′ AA′∥BB′
轴对称		{#blank#}2{#/blank#}	{#blank#}3{#/blank#}
旋转		AB=A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．	{#blank#}4{#/blank#}

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，动点P从点A出发，沿AC→CB→BA边运动，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位，直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．

计算：|﹣3|﹣（π﹣3.14）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣2cos45°．

计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －4sin45°＋ $\text{[math]}$ ．

综合与实践探究几何元素之间的关系

问题情境：四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AC上的一个动点（点E与点C，O，A都不重合），过点A，C分别作直线BE的垂线，垂足分别为F，G，连接OF，OG.

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