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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

关于x的方程x²﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根。

（1）、求k的取值范围.

（2）、若k﹣1是方程x²﹣2x+k﹣1=0的一个根，求k的值．

举一反三

设a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两个不等的根，则a²+2a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2米宽的小门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB（且AB＞AD）．

若关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的方程x²+9x+25+m=0，

在一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则这个方程必有一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

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