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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期理数第一次适应性考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）、对任意正数 $\text{[math]}$ ，求使得不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知正数 $\text{[math]}$ 满足：三数 $\text{[math]}$ 的倒数成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的购置费（单位：万元）与设备的占地面积 $\text{[math]}$ （单位：平方米）成正比，比例系数为0.2.预计安装后该企业每年需缴纳的水费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与设备占地面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系为 $\text{[math]}$ .将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计为 $\text{[math]}$ （单位：万元）.

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