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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为 $\text{[math]}$ ，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请说明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差一定是7的倍数．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大196 $\text{[math]}$ ，求原长方形的周长．

（3）、如果一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y的关系，并说明理由．

举一反三

若甲数的 $\text{[math]}$ 比乙数的4倍多1，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程应是（　　）

某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是{#blank#}1{#/blank#} 元．

某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程：{#blank#}1{#/blank#}．

实验课上，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案(　　)

一个三位数，百位数是2，如果将百位数字移动到末位，那么所得的三位数比原数的2倍大10，则原数为{#blank#}1{#/blank#}．

我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

西瓜种类	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	4	5	6
每吨西瓜获利（百元）	16	10	12

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